残念ながら、認知症等で判断能力が衰えてしまってからではお父様は不動産を売却できません。ご家族が代わりに売却することもできません。
この状況であれば、お父様の成年後見人を選任して不動産を売却するという選択肢が考えられます。しかし、成年後見人は不動産売却だけの為に選任する事はできませんので、売却後も、後見人の職務は続き、成年後見人への報酬が、お父様のご存命中ずっと発生し続けることになります。このため、成年後見人の選任が本当に必要かどうか、慎重に判断せざるを得ないかもしれません。
このような事態になる前の対策として、家族信託はとても有効です。